❓ A. Pertanyaan Pemantik
Pikirkan dan diskusikan pertanyaan berikut sebelum memulai pembahasan:
- Bagaimana cara mengetahui pelajaran yang paling disukai siswa di kelas?
- Mengapa data lebih mudah dipahami ketika disajikan dalam tabel atau diagram?
- Apakah nilai rata-rata selalu menggambarkan kondisi seluruh siswa?
🎯 B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu:
- Mengumpulkan dan menyusun data ke dalam tabel distribusi frekuensi.
- Membaca dan membuat diagram batang, garis, dan lingkaran.
- Menghitung ukuran pemusatan data: Mean (rata-rata), Median (nilai tengah), dan Modus (nilai terbanyak).
- Menghitung jangkauan data (range) serta menganalisis informasi secara kritis.
📊 Ilustrasi & Visualisasi Konsep
📖 C. Materi Pembelajaran
1. Pengertian Data
Data adalah catatan atas kumpulan fakta atau informasi yang diperoleh melalui pengamatan, pengukuran, atau pencatatan langsung.
2. Tabel Frekuensi
Menampilkan nilai beserta frekuensi kemunculannya:
| Nilai Siswa | Frekuensi (Kemunculan) |
|---|---|
| 70 | 1 |
| 80 | 2 |
| 90 | 1 |
| 100 | 1 |
| Jumlah | 5 siswa |
3. Ukuran Pemusatan dan Penyebaran Data
- Mean (Rata-rata): Jumlah seluruh nilai dibagi banyaknya data:
\[ \bar{x} = \frac{\sum x}{n} = \frac{\text{Jumlah seluruh data}}{\text{Banyak data}} \]
- Median (Nilai Tengah): Nilai data yang berada tepat di tengah setelah data diurutkan dari terkecil ke terbesar.
- Jika banyak data ganjil: ambil nilai tengah langsung pada urutan ke-\(\frac{n+1}{2}\).
- Jika banyak data genap: ambil rata-rata dari dua nilai tengah.
- Modus: Nilai yang memiliki frekuensi kemunculan paling tinggi / paling sering muncul.
- Jangkauan (Range): Selisih antara nilai tertinggi dan terendah:
\[ J = \text{Nilai Terbesar} - \text{Nilai Terkecil} \]
💡 D. Studi Kasus Nyata
Situasi Masalah:
Hasil kuis matematika lima orang siswa adalah: 60, 70, 70, 80, 100. Tentukan nilai mean, median, modus, dan jangkauannya.
1. Mean (Rata-rata):
2. Median: Data telah urut. Karena \(n = 5\) (ganjil), nilai tengah adalah data ke-3, yaitu 70.
3. Modus: Nilai yang paling sering muncul adalah 70 (muncul 2 kali).
4. Jangkauan: \(100 - 60 = 40\).
Kesimpulan: Mean = 76, Median = 70, Modus = 70, Jangkauan = 40.
✏️ E. Contoh Soal dan Pembahasan
Jawaban: Rata-rata 4 buku per siswa.
📝 F. Latihan Soal Mandiri
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada buku latihanmu terlebih dahulu. Setelah selesai, buka pembahasan untuk memeriksa kebenaran langkahmu!
Jumlah = 540. Mean = \(540 \div 7 = 77,14\).
Data sudah terurut, data ke-4 adalah 75.
Nilai yang paling sering muncul adalah 75 (muncul 2 kali).
Jangkauan = \(90 - 65 = 25\).
Total baru = \(540 - 90 + 100 = 550\). Rata-rata baru = \(550 \div 7 = 78,57\).
Diagram garis (line chart), karena sangat efektif memperlihatkan fluktuasi dan tren kontinu sepanjang waktu.
Karena median merepresentasikan posisi nilai pemisah 50% data bawah dan 50% data atas. Tanpa pengurutan, posisi tengah tidak mencerminkan nilai tengah yang sebenarnya.