❓ A. Pertanyaan Pemantik
Pikirkan dan diskusikan pertanyaan berikut sebelum memulai pembahasan:
- Jika ada 2 gelas sirup dan 6 gelas air, bagaimana menuliskan perbandingannya?
- Mengapa peta dapat menggambarkan jarak yang jauh dalam ukuran kecil?
- Bagaimana menentukan jumlah bahan untuk membuat minuman bagi lebih banyak orang?
🎯 B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu:
- Memahami konsep rasio dan menyederhanakan perbandingan.
- Membedakan rasio bagian terhadap bagian dan rasio bagian terhadap keseluruhan.
- Menggunakan konsep rasio dalam pemecahan masalah kontekstual.
- Menghitung skala, jarak pada peta, dan jarak sebenarnya.
📊 Ilustrasi & Visualisasi Konsep
📖 C. Materi Pembelajaran
Rasio adalah perbandingan antara dua besaran sejenis. Jika terdapat 4 apel dan 6 jeruk, maka rasio apel terhadap jeruk ditulis:
Rasio dapat dinyatakan dengan tanda titik dua (\(a:b\)), pecahan (\(\frac{a}{b}\)), atau menggunakan kata "terhadap".
1. Rasio Bagian Terhadap Bagian
Membandingkan satu kelompok dengan kelompok lainnya. Contoh: dalam kelas ada 12 siswa laki-laki dan 18 perempuan. Rasio laki-laki terhadap perempuan adalah:
2. Rasio Bagian Terhadap Keseluruhan
Jumlah seluruh siswa = \(12 + 18 = 30\). Rasio siswa laki-laki terhadap seluruh siswa adalah:
3. Skala
Skala menunjukkan perbandingan jarak pada gambar/peta terhadap jarak sebenarnya di lapangan, dengan satuan yang sama (biasanya sentimeter):
Jika skala peta adalah \(1 : 100.000\), artinya setiap 1 cm pada peta mewakili 100.000 cm (atau 1 km) pada jarak sebenarnya.
💡 D. Studi Kasus Nyata
Situasi Masalah:
Sebuah denah memiliki skala \(1 : 200\). Panjang ruang kelas pada denah adalah 4 cm. Berapakah panjang ruang kelas sebenarnya?
Hitung jarak sebenarnya dalam sentimeter:
Konversikan satuan sentimeter ke meter (1 m = 100 cm):
Kesimpulan: Panjang ruang kelas sebenarnya adalah 8 meter.
✏️ E. Contoh Soal dan Pembahasan
Langkah 1: Hitung jumlah seluruh bagian rasio:
Langkah 2: Tentukan nilai 1 bagian:
Langkah 3: Hitung masing-masing buku:
Jawaban: 15 buku cerita dan 25 buku pelajaran.
📝 F. Latihan Soal Mandiri
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada buku latihanmu terlebih dahulu. Setelah selesai, buka pembahasan untuk memeriksa kebenaran langkahmu!
Bagi keduanya dengan FPB 12: \(24:36 = 2:3\).
Nilai per bagian = \(10 \div 2 = 5\). Kelereng biru = \(7 \times 5 = 35\) butir.
Total bagian = 8. Nilai 1 bagian = \(32 \div 8 = 4\). Umur kakak = \(5 \times 4 = 20\) tahun, adik = \(3 \times 4 = 12\) tahun.
Jarak asli = \(6 \times 50.000 = 300.000\text{ cm} = 3\text{ km}\).
Panjang meja = \(1,5 \times 100 = 150\text{ cm} = 1,5\text{ m}\).
Sirup = \(\frac{1}{4} \times 2 = 0,5\) liter (atau 500 mL).