❓ A. Pertanyaan Pemantik
Pikirkan dan diskusikan pertanyaan berikut sebelum memulai pembahasan:
- Jika harga satu pensil belum diketahui, bagaimana menuliskan harga lima pensil?
- Mengapa huruf dapat digunakan untuk mewakili bilangan?
- Apa perbedaan \(3x\) dan \(3+x\)?
🎯 B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu:
- Mengenali unsur-unsur bentuk aljabar: variabel, koefisien, konstanta, dan suku.
- Mengidentifikasi dan mengoperasikan suku-suku sejenis.
- Melakukan penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk aljabar.
- Menentukan nilai bentuk aljabar dengan metode substitusi.
📊 Ilustrasi & Visualisasi Konsep
📖 C. Materi Pembelajaran
Aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan simbol atau huruf untuk mewakili suatu bilangan yang nilainya belum diketahui secara pasti.
Unsur-unsur pembentuk aljabar di atas:
- Variabel: Simbol huruf yang nilainya dapat berubah atau belum diketahui (yaitu \(x\)).
- Koefisien: Bilangan yang menyertai dan mengalikan variabel (yaitu \(3\)).
- Konstanta: Bilangan tunggal yang tidak memuat variabel (yaitu \(5\)).
- Suku: Bagian dari bentuk aljabar yang dipisahkan oleh operasi tambah (\(+\)) atau kurang (\(-\)), yaitu suku \(3x\) dan suku \(5\).
1. Suku Sejenis
Suku sejenis adalah suku-suku yang memiliki variabel dan pangkat variabel yang sama persis. Hanya suku sejenis yang dapat dijumlahkan atau dikurangkan secara langsung:
Suku \(3x\) dan \(5y\) tidak dapat digabung menjadi \(8xy\), karena variabelnya berbeda.
2. Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar
3. Perkalian Bentuk Aljabar (Sifat Distributif)
Konstanta pengali dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung.
4. Substitusi Nilai Variabel
Substitusi berarti mengganti variabel dengan suatu bilangan yang diketahui nilainya. Jika \(x = 4\), maka nilai bentuk aljabar \(2x + 7\) adalah:
💡 D. Studi Kasus Nyata
Situasi Masalah:
Harga sebuah buku tulis dimisalkan \(x\) rupiah. Andi membeli 3 buku tulis dan sebuah penggaris seharga Rp4.000. Nyatakan total belanja Andi dalam bentuk aljabar, dan hitunglah totalnya jika harga satu buku adalah Rp6.000.
Bentuk aljabar total belanja Andi adalah:
Substitusi nilai \(x = 6.000\):
Kesimpulan: Total belanja Andi adalah Rp22.000.
✏️ E. Contoh Soal dan Pembahasan
Kelompokkan suku-suku yang sejenis:
Jawaban: \(3x + 7y + 6\).
📝 F. Latihan Soal Mandiri
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada buku latihanmu terlebih dahulu. Setelah selesai, buka pembahasan untuk memeriksa kebenaran langkahmu!
Variabel = \(x\), Koefisien = \(8\), Konstanta = \(12\).
\((4 + 7 - 3)a = 8a\).
\((5x + 2x) + (3 - 8) = 7x - 5\).
\((6p - 2p) + (4q + 3q) = 4p + 7q\).
\(3(7) + 5 = 21 + 5 = 26\).
\(4(2x) + 4(3) = 8x + 12\).
Keliling = \(2(p + l) = 2((x+5) + x) = 2(2x + 5) = 4x + 10\) cm.