❓ A. Pertanyaan Pemantik
Pikirkan dan diskusikan pertanyaan berikut sebelum memulai pembahasan:
- Jika jumlah barang yang dibeli bertambah, apakah total harganya juga bertambah?
- Jika semakin banyak pekerja mengerjakan tugas yang sama, apakah waktu pengerjaannya selalu bertambah?
- Apa perbedaan hubungan antara jumlah barang dan harga dengan jumlah pekerja dan waktu?
🎯 B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu:
- Membedakan situasi perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.
- Menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan formula perbandingan senilai.
- Menentukan nilai yang belum diketahui menggunakan formula perbandingan berbalik nilai.
- Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kecepatan, pekerja, dan konsumsi.
📊 Ilustrasi & Visualisasi Konsep
📖 C. Materi Pembelajaran
1. Perbandingan Senilai (Proporsi Langsung)
Dua besaran dikatakan berbanding senilai apabila nilai salah satu besaran meningkat, maka nilai besaran lainnya juga meningkat secara proporsional dengan rasio yang tetap.
Contoh: 3 buah buku berharga Rp15.000. Berapa harga 5 buah buku?
Jadi harga 5 buku adalah Rp25.000.
2. Perbandingan Berbalik Nilai (Proporsi Terbalik)
Dua besaran dikatakan berbanding berbalik nilai apabila salah satu besaran meningkat, maka besaran lainnya justru menurun sedemikian rupa sehingga hasil kali kedua besaran selalu konstan.
Contoh: 4 orang pekerja dapat menyelesaikan renovasi ruangan dalam 12 hari. Jika ada 6 orang pekerja dengan kemampuan yang sama, berapa hari waktu yang diperlukan?
Pekerjaan akan selesai lebih cepat, yaitu dalam 8 hari.
💡 D. Studi Kasus Nyata
Situasi Masalah:
Sebuah kendaraan menempuh perjalanan dengan kecepatan rata-rata konstan. Jika jarak sejauh 120 km membutuhkan waktu tempuh 2 jam, berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 180 km?
Karena kecepatan kendaraan tetap, maka hubungan antara jarak dan waktu tempuh merupakan perbandingan senilai.
Lakukan perkalian silang:
Kesimpulan: Waktu yang diperlukan adalah 3 jam.
✏️ E. Contoh Soal dan Pembahasan
Sisa waktu normal = \(30 - 10 = 20\) hari oleh 15 pekerja.
Beban kerja tersisa = \(20 \times 15 = 300\) orang-hari.
Waktu yang tersisa akibat libur = \(20 - 5 = 15\) hari.
Pekerja yang dibutuhkan = \(300 \div 15 = 20\) orang.
Tambahan pekerja = \(20 - 15 = 5\) orang.
Jawaban: Dibutuhkan 5 orang pekerja tambahan.
📝 F. Latihan Soal Mandiri
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada buku latihanmu terlebih dahulu. Setelah selesai, buka pembahasan untuk memeriksa kebenaran langkahmu!
Harga per kg = \(60.000 \div 4 = 15.000\). Maka 7 kg = \(7 \times 15.000 = \text{Rp}105.000\).
\(\frac{125.000}{5} \times 8 = 25.000 \times 8 = \text{Rp}200.000\).
\(8 \times 15 = 12 \times x \implies 120 = 12x \implies x = 10\) hari.
\(\frac{150}{250} = \frac{3}{x} \implies 150x = 750 \implies x = 5\) jam.
Karena semakin banyak keran air yang dibuka secara bersamaan, debit air masuk bertambah besar sehingga waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak justru semakin sedikit.