❓ A. Pertanyaan Pemantik
Pikirkan dan diskusikan pertanyaan berikut sebelum memulai pembahasan:
- Mengapa rangka atap rumah banyak menggunakan bentuk segitiga?
- Apa perbedaan persegi dan persegi panjang?
- Bagaimana cara menentukan jumlah sudut dalam sebuah segitiga?
🎯 B. Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari bab ini, siswa diharapkan mampu:
- Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya.
- Mengetahui jumlah total sudut dalam segitiga (\(180^\circ\)) dan segiempat (\(360^\circ\)).
- Mengelompokkan jenis segiempat: persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.
- Menentukan besar sudut bangun datar yang belum diketahui.
📊 Ilustrasi & Visualisasi Konsep
📖 C. Materi Pembelajaran
1. Segitiga
Segitiga adalah bangun datar tertutup yang dibatasi oleh tiga segmen garis dan memiliki tiga sudut internal. Jumlah sudut dalam setiap segitiga selalu tepat \(180^\circ\):
Berdasarkan Panjang Sisi:
- Segitiga Sama Sisi: Ketiga sisinya sama panjang, ketiga sudutnya sama besar (masing-masing \(60^\circ\)).
- Segitiga Sama Kaki: Memiliki dua sisi sama panjang dan dua sudut alas yang sama besar.
- Segitiga Sembarang: Ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda-beda.
Berdasarkan Sudut:
- Segitiga Lancip: Ketiga sudutnya merupakan sudut lancip (kurang dari \(90^\circ\)).
- Segitiga Siku-Siku: Memiliki tepat satu sudut siku-siku (\(90^\circ\)).
- Segitiga Tumpul: Memiliki tepat satu sudut tumpul (lebih dari \(90^\circ\)).
2. Segiempat
Segiempat memiliki empat sisi dan jumlah sudut dalamnya selalu \(360^\circ\).
| Nama Bangun | Sifat Utama |
|---|---|
| Persegi | Empat sisi sama panjang, keempat sudutnya siku-siku (\(90^\circ\)), diagonal berpotongan tegak lurus. |
| Persegi Panjang | Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, keempat sudutnya siku-siku (\(90^\circ\)). |
| Jajar Genjang | Sisi berhadapan sejajar dan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar. |
| Belah Ketupat | Keempat sisi sama panjang, diagonal berpotongan tegak lurus dan saling membagi dua sama panjang. |
| Layang-Layang | Memiliki dua pasang sisi berdekatan sama panjang, salah satu diagonal membagi dua sama panjang diagonal lain. |
| Trapesium | Memiliki tepat sepasang sisi yang sejajar. |
💡 D. Studi Kasus Nyata
Situasi Masalah:
Sebuah rangka kuda-kuda atap rumah berbentuk segitiga. Dua sudut pada kaki atap masing-masing terukur \(55^\circ\) dan \(65^\circ\). Tentukan besar sudut puncak rangka atap tersebut.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah \(180^\circ\):
Kesimpulan: Besar sudut ketiga pada puncak atap adalah \(60^\circ\).
✏️ E. Contoh Soal dan Pembahasan
Jumlah seluruh sudut segiempat adalah \(360^\circ\):
Jawaban: \(80^\circ\).
📝 F. Latihan Soal Mandiri
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada buku latihanmu terlebih dahulu. Setelah selesai, buka pembahasan untuk memeriksa kebenaran langkahmu!
\(180^\circ - (45^\circ + 75^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
Sudut alas = \(\frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ\).
\(360^\circ - (70^\circ + 90^\circ + 110^\circ) = 360^\circ - 270^\circ = 90^\circ\).
1) Keempat sisinya sama panjang, 2) Keempat sudutnya \(90^\circ\), 3) Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus dan sama panjang.
Persegi memiliki keempat sisi yang sama panjang, sedangkan persegi panjang hanya sisi-sisi berhadapan yang sama panjang. Diagonal persegi memotong tegak lurus, sedangkan diagonal persegi panjang tidak tegak lurus.
Jika kita menarik garis bantu sejajar dengan alas segitiga yang melalui titik puncak, sudut-sudut dalam berseberangan akan membentuk satu garis lurus datar berukuran \(180^\circ\).